Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} y = \frac{1}{12} y + 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{4} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{3}{4} y = \frac{1}{12} y + 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{3}{4} y = \frac{1}{12} y + 2$

Étape 1.3

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{1}{12} y + 2$

Étape 2

Associez $\frac{1}{12}$ et $y$ .

$\frac{3 y}{4} = \frac{y}{12} + 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{y}{12}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{4} - \frac{y}{12} = 2$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{3 y}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{12} = 2$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{3 y}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{y}{12} = 2$

Étape 3.3.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} - \frac{y}{12} = 2$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y \cdot 3 - y}{12} = 2$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 3 - y$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) - y}{12} = 2$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{12} = 2$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 - 1)}{12} = 2$

Étape 3.5.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{y (9 - 1)}{12} = 2$

Étape 3.5.3

Soustrayez $1$ de $9$ .

$\frac{y \cdot 8}{12} = 2$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $8$ et $12$ .

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Étape 3.6.1

Factorisez $4$ à partir de $y \cdot 8$ .

$\frac{4 (y \cdot 2)}{12} = 2$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (y \cdot 2)}{4 (3)} = 2$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y \cdot 2)}{4 \cdot 3} = 2$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y \cdot 2}{3} = 2$

Étape 3.7

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 y}{3} = 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3}{2} \cdot 2$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 3$