Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 (y - 2)}{2} = \frac{4 (y + 2)}{10}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (y - 2)$ .

$\frac{2 (2 (y - 2))}{2} = \frac{4 (y + 2)}{10}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 (y - 2))}{2 (1)} = \frac{4 (y + 2)}{10}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 (y - 2))}{2 \cdot 1} = \frac{4 (y + 2)}{10}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (y - 2)}{1} = \frac{4 (y + 2)}{10}$

Étape 1.2.4

Divisez $2 (y - 2)$ par $1$ .

$2 (y - 2) = \frac{4 (y + 2)}{10}$

Étape 2

Résolvez $y$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $10$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (y + 2)$ .

$2 (y - 2) = \frac{2 (2 (y + 2))}{10}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$2 (y - 2) = \frac{2 (2 (y + 2))}{2 (5)}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 (y - 2) = \frac{2 (2 (y + 2))}{2 \cdot 5}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 (y - 2) = \frac{2 (y + 2)}{5}$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$2 (y - 2) \cdot 5 = \frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.1.1

Simplifiez $2 (y - 2) \cdot 5$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(2 y + 2 \cdot - 2) \cdot 5 = \frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$

Étape 2.3.1.1.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$(2 y - 4) \cdot 5 = \frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$

Étape 2.3.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 y \cdot 5 - 4 \cdot 5 = \frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$

Étape 2.3.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.3.1.1.4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 y - 4 \cdot 5 = \frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$

Étape 2.3.1.1.4.2

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$10 y - 20 = \frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.2.1

Simplifiez $\frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$10 y - 20 = \frac{2 (y + 2)}{5} \cdot 5$

Étape 2.3.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$10 y - 20 = 2 (y + 2)$

Étape 2.3.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 y - 20 = 2 y + 2 \cdot 2$

Étape 2.3.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$10 y - 20 = 2 y + 4$

Étape 2.4

Résolvez $y$ .

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Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.4.1.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’équation.

$10 y - 20 - 2 y = 4$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $2 y$ de $10 y$ .

$8 y - 20 = 4$

Étape 2.4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.2.1

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’équation.

$8 y = 4 + 20$

Étape 2.4.2.2

Additionnez $4$ et $20$ .

$8 y = 24$

Étape 2.4.3

Divisez chaque terme dans $8 y = 24$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 2.4.3.1

Divisez chaque terme dans $8 y = 24$ par $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Étape 2.4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Étape 2.4.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{24}{8}$

Étape 2.4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.3.1

Divisez $24$ par $8$ .

$y = 3$