Mathématiques de base Exemples

Resolva para y (3y+18)/(4y)+(y^2-4y-12)/(4y)=1
Étape 1
Factorisez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 1.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 2
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 2.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 2.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 2.4
a des facteurs de et .
Étape 2.5
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 2.6
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 2.7
Multipliez par .
Étape 2.8
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 2.9
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2.10
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 3
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 3.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.5
Multipliez par .
Étape 3.2.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.2.1.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.7.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.7.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.7.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.9
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 3.2.1.9.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.9.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.9.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2.1.10
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.10.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.10.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.10.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3.2.1.10.1.3
Multipliez par .
Étape 3.2.1.10.2
Soustrayez de .
Étape 3.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
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Étape 3.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez l’équation.
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Étape 4.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Factorisez le côté gauche de l’équation.
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Étape 4.2.1
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.2.2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 4.2.2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 4.2.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.3
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 4.4
Définissez égal à et résolvez .
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Étape 4.4.1
Définissez égal à .
Étape 4.4.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.5
Définissez égal à et résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Définissez égal à .
Étape 4.5.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 4.6
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.