Mathématiques de base Exemples

${(2 y + 4)}^{2} = 36$

Étape 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 y + 4 = \pm \sqrt{36}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{36}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$2 y + 4 = \pm \sqrt{6^{2}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 y + 4 = \pm 6$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 y + 4 = 6$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 6 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $6$ .

$2 y = 2$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 y = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 2$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$y = 1$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 y + 4 = - 6$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = - 6 - 4$

Étape 3.5.2

Soustrayez $4$ de $- 6$ .

$2 y = - 10$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $2 y = - 10$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - 10$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 10}{2}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 10}{2}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 10$ par $2$ .

$y = - 5$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 1, - 5$