Mathématiques de base Exemples

$(y + \frac{6}{3}) - \frac{y - 6}{25} = 1$

Étape 1

Simplifiez $y + \frac{6}{3} - \frac{y - 6}{25}$ .

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Étape 1.1

Divisez $6$ par $3$ .

$y + 2 - \frac{y - 6}{25} = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$y \cdot \frac{25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $y$ et $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y \cdot 25}{25} - \frac{y - 6}{25} + 2 = 1$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 25 - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Déplacez $25$ à gauche de $y$ .

$\frac{25 \cdot y - (y - 6)}{25} + 2 = 1$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 y - y - - 6}{25} + 2 = 1$

Étape 1.4.3

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$\frac{25 y - y + 6}{25} + 2 = 1$

Étape 1.4.4

Soustrayez $y$ de $25 y$ .

$\frac{24 y + 6}{25} + 2 = 1$

Étape 1.4.5

Factorisez $6$ à partir de $24 y + 6$ .

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Étape 1.4.5.1

Factorisez $6$ à partir de $24 y$ .

$\frac{6 (4 y) + 6}{25} + 2 = 1$

Étape 1.4.5.2

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$\frac{6 (4 y) + 6 (1)}{25} + 2 = 1$

Étape 1.4.5.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (4 y) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 = 1$

Étape 1.5

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + 2 \cdot \frac{25}{25} = 1$

Étape 1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 1.6.1

Associez $2$ et $\frac{25}{25}$ .

$\frac{6 (4 y + 1)}{25} + \frac{2 \cdot 25}{25} = 1$

Étape 1.6.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (4 y + 1) + 2 \cdot 25$ .

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Étape 1.7.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (4 y + 1)$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 \cdot 25}{25} = 1$

Étape 1.7.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 25$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)}{25} = 1$

Étape 1.7.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 (4 y + 1)) + 2 (25)$ .

$\frac{2 (3 (4 y + 1) + 25)}{25} = 1$

Étape 1.7.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (3 (4 y) + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Étape 1.7.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2 (12 y + 3 \cdot 1 + 25)}{25} = 1$

Étape 1.7.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$\frac{2 (12 y + 3 + 25)}{25} = 1$

Étape 1.7.5

Additionnez $3$ et $25$ .

$\frac{2 (12 y + 28)}{25} = 1$

Étape 1.7.6

Factorisez $4$ à partir de $12 y + 28$ .

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Étape 1.7.6.1

Factorisez $4$ à partir de $12 y$ .

$\frac{2 (4 (3 y) + 28)}{25} = 1$

Étape 1.7.6.2

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\frac{2 (4 (3 y) + 4 (7))}{25} = 1$

Étape 1.7.6.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (3 y) + 4 (7)$ .

$\frac{2 (4 (3 y + 7))}{25} = 1$

$\frac{2 \cdot 4 (3 y + 7)}{25} = 1$

Étape 1.7.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $25$ .

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (3 y + 7)}{25} \cdot 25 = 1 \cdot 25$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 (3 y + 7) = 1 \cdot 25$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$8 (3 y) + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

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Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 y + 8 \cdot 7 = 1 \cdot 25$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $8$ par $7$ .

$24 y + 56 = 1 \cdot 25$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $25$ par $1$ .

$24 y + 56 = 25$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $56$ des deux côtés de l’équation.

$24 y = 25 - 56$

Étape 4.1.2

Soustrayez $56$ de $25$ .

$24 y = - 31$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $24 y = - 31$ par $24$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $24 y = - 31$ par $24$ .

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $24$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 y}{24} = \frac{- 31}{24}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 31}{24}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{31}{24}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{31}{24}$

Forme décimale :

$y = - 1.291\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 1 \frac{7}{24}$