Mathématiques de base Exemples

$(2 \cdot - 6) - 3 i = 10 - 3 y i$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$ .

$10 - 3 y i = 2 \cdot - 6 - 3 i$

Étape 2

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$10 - 3 y i = - 12 - 3 i$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y i = - 12 - 3 i - 10$

Étape 3.2

Soustrayez $10$ de $- 12$ .

$- 3 y i = - 22 - 3 i$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 y i = - 22 - 3 i$ par $- 3 i$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y i = - 22 - 3 i$ par $- 3 i$ .

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y i}{- 3 i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 3 i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{- 22}{- 3 i}$ par le conjugué de $- 3 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$y = \frac{- 22}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.2

Multipliez.

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Étape 4.3.1.2.1

Associez.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i i} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.3.1.2.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.2.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.2.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.2.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.2.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = \frac{- 22 i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$y = \frac{- 22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.5

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.3.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{- 3 i}{- 3 i}$

Étape 4.3.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Étape 4.3.1.6

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 4.3.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{22 i}{3} + \frac{i}{i}$

Étape 4.3.1.6.2

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{22 i}{3} + 1$

Étape 4.3.2

Remettez dans l’ordre $- \frac{22 i}{3}$ et $1$ .

$y = 1 - \frac{22 i}{3}$