Mathématiques de base Exemples

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{44} + 8 \sqrt{99}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Réécrivez $44$ comme $2^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{4 (11)} + 8 \sqrt{99}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{2^{2} \cdot 11} + 8 \sqrt{99}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 (2 \sqrt{11}) + 8 \sqrt{99}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{99}$

Étape 1.4

Réécrivez $99$ comme $3^{2} \cdot 11$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $99$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{9 (11)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 (3 \sqrt{11})$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $8$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 24 \sqrt{11}$

Étape 1.7

Additionnez $6 \sqrt{11}$ et $24 \sqrt{11}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ par $\sqrt{11}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ par $\sqrt{11}$ .

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $\sqrt{11}$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $15 - y$ par $1$ .

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun de $\sqrt{11}$ .

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Étape 2.3.1.2

Divisez $30$ par $1$ .

$15 - y = 30$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 30 - 15$

Étape 3.2

Soustrayez $15$ de $30$ .

$- y = 15$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- y = 15$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- y = 15$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{15}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{15}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $15$ par $- 1$ .

$y = - 15$