Mathématiques de base Exemples

$\frac{y - 2}{3} - 4 = \frac{y + 1}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(\frac{y - 2}{3} - 4) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{y - 2}{3} - 4) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y - 2}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $- 4$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{y - 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}) \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y - 2 - 4 \cdot 3}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$\frac{y - 2 - 12}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2

Soustrayez $12$ de $- 2$ .

$\frac{y - 14}{3} \cdot 4 = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Associez les fractions.

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Étape 2.1.1.4.1

Associez $\frac{y - 14}{3}$ et $4$ .

$\frac{(y - 14) \cdot 4}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.2

Déplacez $4$ à gauche de $y - 14$ .

$\frac{4 (y - 14)}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y - 14)}{3} = \frac{y + 1}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (y - 14)}{3} = y + 1$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3 = (y + 1) \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y - 14)}{3} \cdot 3 = (y + 1) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 (y - 14) = (y + 1) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 \cdot - 14 = (y + 1) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez $4$ par $- 14$ .

$4 y - 56 = (y + 1) \cdot 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $(y + 1) \cdot 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 y - 56 = y \cdot 3 + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1.2.1

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$4 y - 56 = 3 \cdot y + 1 \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.2.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$4 y - 56 = 3 y + 3$

Étape 3.3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$4 y - 56 - 3 y = 3$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $3 y$ de $4 y$ .

$y - 56 = 3$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Ajoutez $56$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3 + 56$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $3$ et $56$ .

$y = 59$