Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} y - \frac{1}{4}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} y - \frac{1}{4}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{4}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} = \frac{y}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{y}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} + \frac{1}{4} - \frac{y}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{y}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{y}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 - y}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 2 - y + 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 3.6

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 y - y + 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 3.7

Soustrayez $y$ de $2 y$ .

$\frac{y + 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Étape 4

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$y + 1 = - 1$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 1 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$y = - 2$