Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} = - \frac{3}{10} y - 1$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{3}{10} y - 1 = \frac{1}{2}$ .

$- \frac{3}{10} y - 1 = \frac{1}{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $y$ et $\frac{3}{10}$ .

$- \frac{y \cdot 3}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$- \frac{3 y}{10} - 1 = \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 y}{10} = \frac{1}{2} + 1$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{3 y}{10} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 y}{10} = \frac{1 + 2}{2}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$- \frac{3 y}{10} = \frac{3}{2}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{10}{3}$ .

$- \frac{10}{3} (- \frac{3 y}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{10}{3} (- \frac{3 y}{10})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 10}{3} (- \frac{3 y}{10}) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 y}{10}$ dans le numérateur.

$\frac{- 10}{3} \cdot \frac{- 3 y}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $10$ à partir de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{10} = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{10}{3}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$y = \frac{2 (- 5)}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 5}{3} \cdot 3$

Étape 5.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y = - 5$