Mathématiques de base Exemples

$| y - 23 | - | y - 29 | = 0$

Étape 1

Soustrayez $| y - 23 |$ des deux côtés de l’équation.

$- | y - 29 | = - | y - 23 |$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- | y - 29 | = - | y - 23 |$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- | y - 29 | = - | y - 23 |$ par $- 1$ .

$\frac{- | y - 29 |}{- 1} = \frac{- | y - 23 |}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{| y - 29 |}{1} = \frac{- | y - 23 |}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $| y - 29 |$ par $1$ .

$| y - 29 | = \frac{- | y - 23 |}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$| y - 29 | = \frac{| y - 23 |}{1}$

Étape 2.3.2

Divisez $| y - 23 |$ par $1$ .

$| y - 29 | = | y - 23 |$

Étape 3

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$y - 29 = y - 23$

$y - 29 = - (y - 23)$

$- (y - 29) = y - 23$

$- (y - 29) = - (y - 23)$

Étape 4

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$y - 29 = y - 23$

$y - 29 = - (y - 23)$

Étape 5

Résolvez $y - 29 = y - 23$ pour $y$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$y - 29 - y = - 23$

Étape 5.1.2

Associez les termes opposés dans $y - 29 - y$ .

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Étape 5.1.2.1

Soustrayez $y$ de $y$ .

$0 - 29 = - 23$

Étape 5.1.2.2

Soustrayez $29$ de $0$ .

$- 29 = - 23$

Étape 5.2

Comme $- 29 \neq - 23$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 6

Résolvez $y - 29 = - (y - 23)$ pour $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- (y - 23)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 29 = 0 + 0 - (y - 23)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 29 = - (y - 23)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 29 = - y - - 23$

Étape 6.1.4

Multipliez $- 1$ par $- 23$ .

$y - 29 = - y + 23$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$y - 29 + y = 23$

Étape 6.2.2

Additionnez $y$ et $y$ .

$2 y - 29 = 23$

Étape 6.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.3.1

Ajoutez $29$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = 23 + 29$

Étape 6.3.2

Additionnez $23$ et $29$ .

$2 y = 52$

Étape 6.4

Divisez chaque terme dans $2 y = 52$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.4.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 52$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{52}{2}$

Étape 6.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{52}{2}$

Étape 6.4.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{52}{2}$

Étape 6.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.3.1

Divisez $52$ par $2$ .

$y = 26$

Étape 7