Mathématiques de base Exemples

Resolva para y 1/(5y)+1/(2y)=y/5
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Étape 1.3
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.4
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 1.5
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 1.6
n’a pas de facteur hormis et .
est un nombre premier
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.8
Multipliez par .
Étape 1.9
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.10
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 1.11
Le plus petit multiple commun pour est la partie numérique multipliée par la partie variable.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.2.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.3
Associez et .
Étape 2.2.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.7
Associez et .
Étape 2.2.1.8
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.3
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1
Déplacez .
Étape 2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Étape 3.4
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Réécrivez comme .
Étape 3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.1
Multipliez par .
Étape 3.4.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.4.3.5
Additionnez et .
Étape 3.4.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.4.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.4.3.6.3
Associez et .
Étape 3.4.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.3.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 3.4.4
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.4.4.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 3.4.4.2
Multipliez par .
Étape 3.5
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.5.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.5.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :