Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 1}{5} = \frac{1}{2} y - \frac{5}{7}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{1}{2} y - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$ .

$\frac{1}{2} y - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{y}{2} - \frac{5}{7} = \frac{- 1}{5}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{y}{2} - \frac{5}{7} = - \frac{1}{5}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{5}{7}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} + \frac{5}{7}$

Étape 4.2

Pour écrire $- \frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7}$

Étape 4.3

Pour écrire $\frac{5}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{5 \cdot 7} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.4.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.4.3

Multipliez $\frac{5}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5 \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Étape 4.4.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{y}{2} = - \frac{7}{35} + \frac{5 \cdot 5}{35}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{2} = \frac{- 7 + 5 \cdot 5}{35}$

Étape 4.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.6.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{y}{2} = \frac{- 7 + 25}{35}$

Étape 4.6.2

Additionnez $- 7$ et $25$ .

$\frac{y}{2} = \frac{18}{35}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{18}{35})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 (\frac{18}{35})$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 (\frac{18}{35})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $2 (\frac{18}{35})$ .

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Étape 6.2.1.1

Associez $2$ et $\frac{18}{35}$ .

$y = \frac{2 \cdot 18}{35}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $2$ par $18$ .

$y = \frac{36}{35}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{36}{35}$

Forme décimale :

$y = 1.02857142 \dots$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{1}{35}$