Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8} = \frac{y}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{1}{5} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{y + 1}{8}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Pour écrire $- \frac{y + 1}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $40$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{8}{5 \cdot 8} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $5$ par $8$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{y + 1}{8} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $\frac{y + 1}{8}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{(y + 1) \cdot 5}{8 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.3.4

Multipliez $8$ par $5$ .

$(\frac{8}{40} - \frac{(y + 1) \cdot 5}{40}) \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 - (y + 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 + (- y - 1 \cdot 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{8 + (- y - 1) \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{8 - y \cdot 5 - 1 \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{8 - 5 y - 1 \cdot 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{8 - 5 y - 5}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.5.6

Soustrayez $5$ de $8$ .

$\frac{- 5 y + 3}{40} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.6.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.6.1.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$\frac{- 5 y + 3}{5 (8)} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y + 3}{5 \cdot 8} \cdot 5 = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5 y + 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 y$ .

$\frac{- (5 y) + 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 y) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (5 y - 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.6.5.1

Réécrivez $- (5 y - 3)$ comme $- 1 (5 y - 3)$ .

$\frac{- 1 (5 y - 3)}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.6.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y - 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5 y - 3}{8} = \frac{y}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5 y - 3}{8} = y$

Étape 3

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$- \frac{5 y - 3}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Simplifiez $- \frac{5 y - 3}{8} \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 y - 3}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- (5 y - 3)}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Étape 3.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- (5 y - 3)}{8} \cdot 8 = y \cdot 8$

Étape 3.2.1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$- (5 y - 3) = y \cdot 8$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 y) - - 3 = y \cdot 8$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1.3.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 y - - 3 = y \cdot 8$

Étape 3.2.1.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 5 y + 3 = y \cdot 8$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Déplacez $8$ à gauche de $y$ .

$- 5 y + 3 = 8 y$

Étape 3.3

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1.1

Soustrayez $8 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y + 3 - 8 y = 0$

Étape 3.3.1.2

Soustrayez $8 y$ de $- 5 y$ .

$- 13 y + 3 = 0$

Étape 3.3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 13 y = - 3$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $- 13 y = - 3$ par $- 13$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 13 y = - 3$ par $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 3}{- 13}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 3}{- 13}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 13}$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{3}{13}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{3}{13}$

Forme décimale :

$y = 0.\overline{230769}$