Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{3 - \frac{1}{7} y}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{1}{7} y}{2} - \frac{2}{7} y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.1

Associez $y$ et $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.1.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.1.3

Associez $3$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.1.5

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{21 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $\frac{21 - y}{7}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{7 \cdot 2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14}$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{21 - y}{14}$ .

$\frac{21 - y}{4 \cdot 14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $4$ par $14$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2}{7} y = - 2$

Étape 1.1.5

Associez $y$ et $\frac{2}{7}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{y \cdot 2}{7} = - 2$

Étape 1.1.6

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} = - 2$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{2 y}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} \cdot \frac{8}{8} = - 2$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $56$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{2 y}{7}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{7 \cdot 8} = - 2$

Étape 1.3.2

Multipliez $7$ par $8$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 - y - 2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $8$ par $- 2$ .

$\frac{21 - y - 16 y}{56} = - 2$

Étape 1.5.2

Soustrayez $16 y$ de $- y$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} = - 2$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $56$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $56$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$21 - 17 y = - 2 \cdot 56$

Étape 3.1.1.2

Remettez dans l’ordre $21$ et $- 17 y$ .

$- 17 y + 21 = - 2 \cdot 56$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $56$ .

$- 17 y + 21 = - 112$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $21$ des deux côtés de l’équation.

$- 17 y = - 112 - 21$

Étape 4.1.2

Soustrayez $21$ de $- 112$ .

$- 17 y = - 133$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 17 y = - 133$ par $- 17$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 17 y = - 133$ par $- 17$ .

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 17$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 133}{- 17}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{133}{17}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{133}{17}$

Forme décimale :

$y = 7.82352941 \dots$

Forme de nombre mixte :

$y = 7 \frac{14}{17}$