Mathématiques de base Exemples

Resolva para u (u+2)/(3u-1)+1=(6-u)/(u+1)
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.2
Additionnez et .
Étape 2.2.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.6
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1.1.1
Déplacez .
Étape 2.2.1.6.1.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.1.3
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.6.1.4
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.2
Soustrayez de .
Étape 2.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Additionnez et .
Étape 2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.3.3.1.4
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.4.1
Déplacez .
Étape 2.3.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.5
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.6
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.6.1
Multipliez par .
Étape 2.3.3.1.6.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3.2
Additionnez et .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.3
Additionnez et .
Étape 3.1.4
Soustrayez de .
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.4.2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.2.1
Réécrivez comme .
Étape 3.4.2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 3.4.2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 3.4.2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 3.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.5.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.3.1
Divisez par .
Étape 3.6
Définissez le égal à .
Étape 3.7
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.