Mathématiques de base Exemples

$\frac{u}{2} - 3 = \frac{u}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$(\frac{u}{2} - 3) \cdot 5 = \frac{u}{5} \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{u}{2} - 3) \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{u}{2} \cdot 5 - 3 \cdot 5 = \frac{u}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $\frac{u}{2}$ et $5$ .

$\frac{u \cdot 5}{2} - 3 \cdot 5 = \frac{u}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{u \cdot 5}{2} - 15 = \frac{u}{5} \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $u$ .

$\frac{5 u}{2} - 15 = \frac{u}{5} \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 u}{2} - 15 = \frac{u}{5} \cdot 5$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 u}{2} - 15 = u$

Étape 3

Résolvez $u$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $u$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 u}{2} - 15 - u = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- u$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{2} - u \cdot \frac{2}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- u$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 u}{2} + \frac{- u \cdot 2}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 u - u \cdot 2}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $u$ à partir de $5 u - u \cdot 2$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $u$ à partir de $5 u$ .

$\frac{u \cdot 5 - u \cdot 2}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $u$ à partir de $- u \cdot 2$ .

$\frac{u \cdot 5 + u (- 1 \cdot 2)}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $u$ à partir de $u \cdot 5 + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{u (5 - 2)}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{u \cdot 3}{2} - 15 = 0$

Étape 3.1.5.2

Déplacez $3$ à gauche de $u$ .

$\frac{3 u}{2} - 15 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $15$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 u}{2} = 15$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 u}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 u}{2}$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 u}{2} = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 u) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 u$ .

$\frac{1}{3} (3 (u)) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 u) = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$u = \frac{2}{3} \cdot 15$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Simplifiez $\frac{2}{3} \cdot 15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$u = \frac{2}{3} \cdot (3 (5))$

Étape 3.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$u = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Étape 3.4.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$u = 2 \cdot 5$

Étape 3.4.2.1.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$u = 10$