Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 u^{2} + 5 u - 9$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ par $3 u^{2} + 5 u - 9$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ par $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2}) + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Étape 2.3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u + 2 \cdot - 9$

Étape 2.3.2.3

Multipliez $2$ par $- 9$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u - 18$

Étape 3

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $6 u^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} = 10 u - 18$

Étape 3.1.2

Soustrayez $10 u$ des deux côtés de l’équation.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u = - 18$

Étape 3.1.3

Associez les termes opposés dans $6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Soustrayez $6 u^{2}$ de $6 u^{2}$ .

$- 3 u + 4 + 0 - 10 u = - 18$

Étape 3.1.3.2

Additionnez $- 3 u + 4$ et $0$ .

$- 3 u + 4 - 10 u = - 18$

Étape 3.1.4

Soustrayez $10 u$ de $- 3 u$ .

$- 13 u + 4 = - 18$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 13 u = - 18 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $- 18$ .

$- 13 u = - 22$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 13 u = - 22$ par $- 13$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 13 u = - 22$ par $- 13$ .

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 13$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $u$ par $1$ .

$u = \frac{- 22}{- 13}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$u = \frac{22}{13}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = \frac{22}{13}$

Forme décimale :

$u = 1.\overline{692307}$

Forme de nombre mixte :

$u = 1 \frac{9}{13}$