Mathématiques de base Exemples

$210000 e^{- 0.0932 t} \cdot - 0.0932 = 7500$

Étape 1

Multipliez $- 0.0932$ par $210000$ .

$- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ par $- 19572$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 19572 e^{- 0.0932 t} = 7500$ par $- 19572$ .

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 19572$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 19572 e^{- 0.0932 t}}{- 19572} = \frac{7500}{- 19572}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{- 0.0932 t}$ par $1$ .

$e^{- 0.0932 t} = \frac{7500}{- 19572}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $7500$ et $- 19572$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $12$ à partir de $7500$ .

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 (625)}{- 19572}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $12$ à partir de $- 19572$ .

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$e^{- 0.0932 t} = \frac{12 \cdot 625}{12 \cdot - 1631}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$e^{- 0.0932 t} = \frac{625}{- 1631}$

Étape 2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{- 0.0932 t}) = \ln (- \frac{625}{1631})$

Étape 4

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (- \frac{625}{1631})$ est indéfini.

Indéfini

Étape 5

Il n’y a pas de solution pour $e^{- 0.0932 t} = - \frac{625}{1631}$

Aucune solution