Mathématiques de base Exemples

$75 \cdot \frac{t}{60} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 1

Simplifiez $75 \cdot \frac{t}{60}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 75 \cdot \frac{t}{60} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$75 \cdot \frac{t}{60} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $15$ à partir de $75$ .

$15 (5) \cdot \frac{t}{60} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 1.3.2

Factorisez $15$ à partir de $60$ .

$15 \cdot 5 \cdot \frac{t}{15 \cdot 4} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun.

$15 \cdot 5 \cdot \frac{t}{15 \cdot 4} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 1.3.4

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot \frac{t}{4} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

$\frac{5 t}{4} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $60$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 t}{4} = 60 \cdot \frac{t + 14}{60}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 t}{4} = t + 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $t$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 t}{4} - t = 14$

Étape 3.2

Pour écrire $- t$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 t}{4} - t \cdot \frac{4}{4} = 14$

Étape 3.3

Associez $- t$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 t}{4} + \frac{- t \cdot 4}{4} = 14$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 t - t \cdot 4}{4} = 14$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Factorisez $t$ à partir de $5 t - t \cdot 4$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $t$ à partir de $5 t$ .

$\frac{t \cdot 5 - t \cdot 4}{4} = 14$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $t$ à partir de $- t \cdot 4$ .

$\frac{t \cdot 5 + t (- 1 \cdot 4)}{4} = 14$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 5 + t (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{t (5 - 1 \cdot 4)}{4} = 14$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{t (5 - 4)}{4} = 14$

Étape 3.5.3

Soustrayez $4$ de $5$ .

$\frac{t \cdot 1}{4} = 14$

Étape 3.6

Multipliez $t$ par $1$ .

$\frac{t}{4} = 14$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{t}{4} = 4 \cdot 14$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{t}{4} = 4 \cdot 14$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$t = 4 \cdot 14$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $4$ par $14$ .

$t = 56$