Mathématiques de base Exemples

$7^{5 v} + 5 = 37$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$7^{5 v} = 37 - 5$

Étape 1.2

Soustrayez $5$ de $37$ .

$7^{5 v} = 32$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (7^{5 v}) = \ln (32)$

Étape 3

Développez $\ln (7^{5 v})$ en déplaçant $5 v$ hors du logarithme.

$5 v \ln (7) = \ln (32)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $5 v \ln (7) = \ln (32)$ par $5 \ln (7)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $5 v \ln (7) = \ln (32)$ par $5 \ln (7)$ .

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 v \ln (7)}{5 \ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (7)$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{\ln (32)}{5 \ln (7)}$

Forme décimale :

$v = 0.35620718 \dots$