Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 V}{4} - 3 = \frac{7 V}{6}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $6$ .

$(\frac{5 V}{4} - 3) \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{5 V}{4} - 3) \cdot 6$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 V}{4} \cdot 6 - 3 \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{5 V}{2 (2)} \cdot 6 - 3 \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{5 V}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - 3 \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 V}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) - 3 \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 V}{2} \cdot 3 - 3 \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{5 V}{2}$ et $3$ .

$\frac{5 V \cdot 3}{2} - 3 \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4

Multipliez.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 V}{2} - 3 \cdot 6 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $- 3$ par $6$ .

$\frac{15 V}{2} - 18 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 V}{2} - 18 = \frac{7 V}{6} \cdot 6$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 V}{2} - 18 = 7 V$

Étape 3

Résolvez $V$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $V$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $7 V$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{15 V}{2} - 18 - 7 V = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- 7 V$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 V}{2} - 7 V \cdot \frac{2}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- 7 V$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 V}{2} + \frac{- 7 V \cdot 2}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 V - 7 V \cdot 2}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1.1

Factorisez $V$ à partir de $15 V - 7 V \cdot 2$ .

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Étape 3.1.5.1.1.1

Factorisez $V$ à partir de $15 V$ .

$\frac{V \cdot 15 - 7 V \cdot 2}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.2

Factorisez $V$ à partir de $- 7 V \cdot 2$ .

$\frac{V \cdot 15 + V (- 7 \cdot 2)}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.5.1.1.3

Factorisez $V$ à partir de $V \cdot 15 + V (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{V (15 - 7 \cdot 2)}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.5.1.2

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$\frac{V (15 - 14)}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.5.1.3

Soustrayez $14$ de $15$ .

$\frac{V \cdot 1}{2} - 18 = 0$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $V$ par $1$ .

$\frac{V}{2} - 18 = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $18$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{V}{2} = 18$

Étape 3.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{V}{2} = 2 \cdot 18$

Étape 3.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{V}{2} = 2 \cdot 18$

Étape 3.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$V = 2 \cdot 18$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.2.1

Multipliez $2$ par $18$ .

$V = 36$