Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 1}{3} v - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{3} v - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Associez $v$ et $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{v}{3} - \frac{7}{3} = 7 v - \frac{1}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $7 v$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{v}{3} - \frac{7}{3} - 7 v = - \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 7 v$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{3} - 7 v \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Associez $- 7 v$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{v}{3} + \frac{- 7 v \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- v - 7 v \cdot 3}{3} - \frac{7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- v - 7 v \cdot 3 - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$\frac{- v - 21 v - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.7

Soustrayez $21 v$ de $- v$ .

$\frac{- 22 v - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 22 v$ .

$\frac{- (22 v) - 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.9

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$\frac{- (22 v) - 1 (7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (22 v) - 1 (7)$ .

$\frac{- (22 v + 7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.11

Réécrivez $- (22 v + 7)$ comme $- 1 (22 v + 7)$ .

$\frac{- 1 (22 v + 7)}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{22 v + 7}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{22 v + 7}{3}) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{22 v + 7}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{22 v + 7}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- (22 v + 7)}{3} = - 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (22 v + 7) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (22 v + 7) = - 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $22 v + 7$ par $1$ .

$22 v + 7 = - 3 (- \frac{1}{2})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$22 v + 7 = 3 (\frac{1}{2})$

Étape 4.2.1.2

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$22 v + 7 = \frac{3}{2}$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$22 v = \frac{3}{2} - 7$

Étape 5.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$22 v = \frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.3

Associez $- 7$ et $\frac{2}{2}$ .

$22 v = \frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$22 v = \frac{3 - 7 \cdot 2}{2}$

Étape 5.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.5.1

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$22 v = \frac{3 - 14}{2}$

Étape 5.5.2

Soustrayez $14$ de $3$ .

$22 v = \frac{- 11}{2}$

Étape 5.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$22 v = - \frac{11}{2}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $22 v = - \frac{11}{2}$ par $22$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $22 v = - \frac{11}{2}$ par $22$ .

$\frac{22 v}{22} = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $22$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{22 v}{22} = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{- \frac{11}{2}}{22}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$v = - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Étape 6.3.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{11}{2}$ dans le numérateur.

$v = \frac{- 11}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Étape 6.3.2.2

Factorisez $11$ à partir de $- 11$ .

$v = \frac{11 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{22}$

Étape 6.3.2.3

Factorisez $11$ à partir de $22$ .

$v = \frac{11 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{11 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$v = \frac{11 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{11 \cdot 2}$

Étape 6.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$v = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6.3.3

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$v = \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Étape 6.3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.3.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$v = \frac{- 1}{4}$

Étape 6.3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = - \frac{1}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = - \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$v = - 0.25$