Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt{v + 7})}^{2} = 3^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt{v + 7}}^{2}$ comme $v + 7$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{v + 7}$ comme ${(v + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(v + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

${(v + 7)}^{\frac{2}{2}} = 3^{2}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Annulez le facteur commun.

${(v + 7)}^{\frac{2}{2}} = 3^{2}$

Étape 1.4.2

Réécrivez l’expression.

${(v + 7)}^{1} = 3^{2}$

Étape 1.5

Simplifiez

$v + 7 = 3^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$v + 7 = 9$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$v = 9 - 7$

Étape 3.2

Soustrayez $7$ de $9$ .

$v = 2$