Mathématiques de base Exemples

$(v - 1) (v + 5) = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1

Simplifiez $(v - 1) (v + 5)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + (v - 1) (v + 5) = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$(v - 1) (v + 5) = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.3

Développez $(v - 1) (v + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$v (v + 5) - 1 (v + 5) = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$v \cdot v + v \cdot 5 - 1 (v + 5) = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$v \cdot v + v \cdot 5 - 1 v - 1 \cdot 5 = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $v$ par $v$ .

$v^{2} + v \cdot 5 - 1 v - 1 \cdot 5 = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.4.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $v$ .

$v^{2} + 5 \cdot v - 1 v - 1 \cdot 5 = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.4.1.3

Réécrivez $- 1 v$ comme $- v$ .

$v^{2} + 5 v - v - 1 \cdot 5 = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.4.1.4

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$v^{2} + 5 v - v - 5 = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 1.4.2

Soustrayez $v$ de $5 v$ .

$v^{2} + 4 v - 5 = v^{2} + 4 v - 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $v^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$v^{2} + 4 v - 5 - v^{2} = 4 v - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $4 v$ des deux côtés de l’équation.

$v^{2} + 4 v - 5 - v^{2} - 4 v = - 2$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $v^{2} + 4 v - 5 - v^{2} - 4 v$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $v^{2}$ de $v^{2}$ .

$4 v - 5 + 0 - 4 v = - 2$

Étape 2.3.2

Additionnez $4 v - 5$ et $0$ .

$4 v - 5 - 4 v = - 2$

Étape 2.3.3

Soustrayez $4 v$ de $4 v$ .

$0 - 5 = - 2$

Étape 2.3.4

Soustrayez $5$ de $0$ .

$- 5 = - 2$

Étape 3

Comme $- 5 \neq - 2$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution