Mathématiques de base Exemples

$p = 8400 e^{0.026 t}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $8400 e^{0.026 t} = p$ .

$8400 e^{0.026 t} = p$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $8400 e^{0.026 t} = p$ par $8400$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $8400 e^{0.026 t} = p$ par $8400$ .

$\frac{8400 e^{0.026 t}}{8400} = \frac{p}{8400}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8400$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8400 e^{0.026 t}}{8400} = \frac{p}{8400}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{0.026 t}$ par $1$ .

$e^{0.026 t} = \frac{p}{8400}$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{0.026 t}) = \ln (\frac{p}{8400})$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{0.026 t})$ en déplaçant $0.026 t$ hors du logarithme.

$0.026 t \ln (e) = \ln (\frac{p}{8400})$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$0.026 t \cdot 1 = \ln (\frac{p}{8400})$

Étape 4.3

Multipliez $0.026$ par $1$ .

$0.026 t = \ln (\frac{p}{8400})$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $0.026 t = \ln (\frac{p}{8400})$ par $0.026$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $0.026 t = \ln (\frac{p}{8400})$ par $0.026$ .

$\frac{0.026 t}{0.026} = \frac{\ln (\frac{p}{8400})}{0.026}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $0.026$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.026 t}{0.026} = \frac{\ln (\frac{p}{8400})}{0.026}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{p}{8400})}{0.026}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez par $1$ .

$t = \frac{1 \ln (\frac{p}{8400})}{0.026}$

Étape 5.3.2

Factorisez $0.026$ à partir de $0.026$ .

$t = \frac{1 \ln (\frac{p}{8400})}{0.026 (1)}$

Étape 5.3.3

Séparez les fractions.

$t = \frac{1}{0.026} \cdot \frac{\ln (\frac{p}{8400})}{1}$

Étape 5.3.4

Divisez $1$ par $0.026$ .

$t = 38.\overline{461538} \frac{\ln (\frac{p}{8400})}{1}$

Étape 5.3.5

Divisez $\ln (\frac{p}{8400})$ par $1$ .

$t = 38.\overline{461538} \ln (\frac{p}{8400})$