Mathématiques de base Exemples

$r t^{2} - s t = k$

Étape 1

Soustrayez $k$ des deux côtés de l’équation.

$r t^{2} - s t - k = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = r$ , $b = - s$ et $c = - k$ dans la formule quadratique et résolvez pour $t$ .

$\frac{s \pm \sqrt{{(- s)}^{2} - 4 \cdot (r \cdot (- k))}}{2 r}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $- s$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Étape 4.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{1 s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Étape 4.3

Multipliez $s^{2}$ par $1$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} - 4 \cdot r \cdot (- 1 k)}}{2 r}$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$t = \frac{s \pm \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$t = \frac{s + \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$

$t = \frac{s - \sqrt{s^{2} + 4 r k}}{2 r}$