Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{7}{3} \cdot (4 t + 2) = 2 t$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{3} (4 t) + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{7}{3} (4 t)$ .

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Étape 1.4.1

Associez $4$ et $\frac{7}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 7}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Étape 1.4.2

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{28}{3} t + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Étape 1.4.3

Associez $\frac{28}{3}$ et $t$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7}{3} \cdot 2 = 2 t$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{7}{3} \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{7}{3}$ et $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{7 \cdot 2}{3} = 2 t$

Étape 1.5.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} = 2 t$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 t$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{28 t}{3} + \frac{14}{3} - 2 t = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 2 t$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} - 2 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 2 t$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 t}{3} + \frac{- 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3}{3} + \frac{14}{3} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{28 t - 2 t \cdot 3 + 14}{3} = 0$

Étape 2.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{28 t - 6 t + 14}{3} = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $6 t$ de $28 t$ .

$\frac{22 t + 14}{3} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $2$ à partir de $22 t + 14$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $2$ à partir de $22 t$ .

$\frac{2 (11 t) + 14}{3} = 0$

Étape 2.8.2

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (11 t) + 2 (7)}{3} = 0$

Étape 2.8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (11 t) + 2 (7)$ .

$\frac{2 (11 t + 7)}{3} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 (11 t + 7) = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $t$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 (11 t + 7) = 0$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $2 (11 t + 7) = 0$ par $2$ .

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (11 t + 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $11 t + 7$ par $1$ .

$11 t + 7 = \frac{0}{2}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $2$ .

$11 t + 7 = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$11 t = - 7$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $11 t = - 7$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $11 t = - 7$ par $11$ .

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 t}{11} = \frac{- 7}{11}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 7}{11}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{7}{11}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = - \frac{7}{11}$

Forme décimale :

$t = - 0.\overline{63}$