Mathématiques de base Exemples

- 0.09 = (25) (22.2 \cdot 10^{- 6}) (t - 19)

$- 0.09 = (25) (22.2 \cdot 10^{- 6}) (t - 19)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme

25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$ .

25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09

$25 \cdot 22.2 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez

25

$25$ par

22.2

$22.2$ .

555 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09

$555 \cdot (10^{- 6} (t - 19)) = - 0.09$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$

555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$

Étape 3

Divisez chaque terme dans

555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ par

5.55 \cdot 10^{- 4}

$5.55 \cdot 10^{- 4}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans

555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09

$555 \cdot 10^{- 6} (t - 19) = - 0.09$ par

5.55 \cdot 10^{- 4}

$5.55 \cdot 10^{- 4}$ .

\frac{555 \cdot 10^{- 6} (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}

$\frac{555 \cdot 10^{- 6} (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Placez

10^{- 6}

$10^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{6}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{6}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2.2

Multipliez

10^{- 4}

$10^{- 4}$ par

10^{6}

$10^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.2.1

Déplacez

10^{6}

$10^{6}$ .

\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot (10^{6} \cdot 10^{- 4})} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot (10^{6} \cdot 10^{- 4})} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{6 - 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{6 - 4}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.2.2.3

Soustrayez

4

$4$ de

6

$6$ .

\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{- 0.09}{5.55 \cdot 10^{- 4}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 3.3.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = (\frac{- 0.09}{5.55}) (\frac{1}{10^{- 4}})$

Étape 3.3.1.2

Divisez

$- 0.09$ par

$5.55$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \frac{1}{10^{- 4}}$

Étape 3.3.1.3

Placez

$10^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Étape 3.3.2

Move the decimal point in

$- 0.0\overline{162}$ to the right by

$2$ places and decrease the power of

$10^{4}$ by

$2$ .

$\frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555}$ .

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}}$ .

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Étape 5.1.1.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 5.1.1.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$(\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.1.1.1.2

Divisez

$5.55$ par

$555$ .

$0.01 \frac{10^{2}}{1} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.1.1.1.3

Divisez

$10^{2}$ par

$1$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{5.55 \cdot 10^{2}} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de

$0.01 \cdot 10^{2}$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez

$0.01 \cdot 10^{2}$ à partir de

$5.55 \cdot 10^{2}$ .

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} (555)} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$0.01 \cdot 10^{2} \frac{555 (t - 19)}{0.01 \cdot 10^{2} \cdot 555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.1.1.3

Annulez le facteur commun de

$555$ .

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Étape 5.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{555 (t - 19)}{555} = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.1.1.3.2

Divisez

$t - 19$ par

$1$ .

$t - 19 = \frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez

$\frac{5.55 \cdot 10^{2}}{555} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Divisez en utilisant la notation scientifique.

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Étape 5.2.1.1.1

Regroupez les coefficients entre eux et les exposants entre eux pour diviser des nombres en notation scientifique.

$t - 19 = (\frac{5.55}{555}) (\frac{10^{2}}{1}) \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Divisez

$5.55$ par

$555$ .

$t - 19 = 0.01 \frac{10^{2}}{1} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.2.1.1.3

Divisez

$10^{2}$ par

$1$ .

$t - 19 = 0.01 \cdot 10^{2} \cdot - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez

$0.01$ par

$- 1.\overline{621}$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} (10^{2} \cdot 10^{2})$

Étape 5.2.1.3

Multipliez

$10^{2}$ par

$10^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.2.1.3.1

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{2 + 2}$

Étape 5.2.1.3.2

Additionnez

$2$ et

$2$ .

$t - 19 = - 0.0\overline{162} \cdot 10^{4}$

Étape 5.2.1.4

Move the decimal point in

$- 0.0\overline{162}$ to the right by

$2$ places and decrease the power of

$10^{4}$ by

$2$ .

$t - 19 = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2}$

Étape 6

Déplacez tous les termes ne contenant pas

$t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.1

Ajoutez

$19$ aux deux côtés de l’équation.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 19$

Étape 6.2

Convert

$19$ to scientific notation.

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 1.9 \cdot 10^{1}$

Étape 6.3

Move the decimal point in

$1.9$ to the left by

$1$ place and increase the power of

$10^{1}$ by

$1$ .

$t = - 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$

Étape 6.4

Factorisez

$10^{2}$ à partir de

$- 1.\overline{621} \cdot 10^{2} + 0.19 \cdot 10^{2}$ .

$t = (- 1.\overline{621} + 0.19) \cdot 10^{2}$

Étape 6.5

Additionnez

$- 1.\overline{621}$ et

$0.19$ .

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Notation scientifique :

$t = - 1.43\overline{162} \cdot 10^{2}$

Forme développée :

$t = - 143.\overline{162}$