Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{30} t + \frac{1}{45} t = 1$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{30} t + \frac{1}{45} t$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{30}$ et $t$ .

$\frac{t}{30} + \frac{1}{45} t = 1$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{45}$ et $t$ .

$\frac{t}{30} + \frac{t}{45} = 1$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{t}{30}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t}{30} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{45} = 1$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{t}{45}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{30} \cdot \frac{3}{3} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $90$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{t}{30}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t \cdot 3}{30 \cdot 3} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Étape 1.4.2

Multipliez $30$ par $3$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t}{45} \cdot \frac{2}{2} = 1$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{t}{45}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t \cdot 2}{45 \cdot 2} = 1$

Étape 1.4.4

Multipliez $45$ par $2$ .

$\frac{t \cdot 3}{90} + \frac{t \cdot 2}{90} = 1$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{t \cdot 3 + t \cdot 2}{90} = 1$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Déplacez $3$ à gauche de $t$ .

$\frac{3 \cdot t + t \cdot 2}{90} = 1$

Étape 1.6.2

Déplacez $2$ à gauche de $t$ .

$\frac{3 t + 2 \cdot t}{90} = 1$

Étape 1.6.3

Additionnez $3 t$ et $2 t$ .

$\frac{5 t}{90} = 1$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $5$ et $90$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $5$ à partir de $5 t$ .

$\frac{5 (t)}{90} = 1$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.7.2.1

Factorisez $5$ à partir de $90$ .

$\frac{5 t}{5 \cdot 18} = 1$

Étape 1.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 t}{5 \cdot 18} = 1$

Étape 1.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{t}{18} = 1$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $18$ .

$18 \frac{t}{18} = 18 \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$18 \frac{t}{18} = 18 \cdot 1$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$t = 18 \cdot 1$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $18$ par $1$ .

$t = 18$