Mathématiques de base Exemples

Resolva para t 1000=((1+0.10/12)^12(1-(1+0.10/12)^(12*t)))/(1-(1+0.10/12)^12)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.1
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.1.1.1.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.1.2.1
Divisez par .
Étape 3.1.1.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3.1.1.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.1.1.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.2.1
Divisez par .
Étape 3.1.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3.1.1.3
Simplifiez en multipliant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.1.1.3.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.3.2.1
Multipliez par .
Étape 3.1.1.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Divisez par .
Étape 3.2.1.1.2
Additionnez et .
Étape 3.2.1.1.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.2.1.1.4
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Simplifiez l’expression.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.1.2
Soustrayez de .
Étape 4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Divisez par .
Étape 4.3
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 4.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 4.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.5.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.5.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.5.2.2.2
Divisez par .
Étape 5
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme exacte :
Forme décimale :