Mathématiques de base Exemples

$h = 7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$ .

$7 \sin (\frac{π}{21} t) + 28 = h$

Étape 2

Soustrayez $28$ des deux côtés de l’équation.

$7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 \sin (\frac{π}{21} t) = h - 28$ par $7$ .

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \sin (\frac{π}{21} t)}{7} = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\sin (\frac{π}{21} t)$ par $1$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} + \frac{- 28}{7}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 28$ par $7$ .

$\sin (\frac{π}{21} t) = \frac{h}{7} - 4$

Étape 4

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $t$ de l’intérieur du sinus.

$\frac{π}{21} t = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 5

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1

Associez $\frac{π}{21}$ et $t$ .

$\frac{π t}{21} = \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 6

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{21}{π}$ .

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 7

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 7.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.1.1

Simplifiez $\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21}$ .

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Étape 7.1.1.1

Annulez le facteur commun de $21$ .

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Étape 7.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21}{π} \cdot \frac{π t}{21} = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 7.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 7.1.1.2

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 7.1.1.2.1

Factorisez $π$ à partir de $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 7.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 7.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{21}{π} \arcsin (\frac{h}{7} - 4)$

Étape 7.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.1

Associez $\frac{21}{π}$ et $\arcsin (\frac{h}{7} - 4)$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4)}{π}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} - 4 \cdot \frac{7}{7})}{π}$

Étape 8.2

Associez $- 4$ et $\frac{7}{7}$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h}{7} + \frac{- 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Étape 8.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 4 \cdot 7}{7})}{π}$

Étape 8.4

Multipliez $- 4$ par $7$ .

$t = \frac{21 \arcsin (\frac{h - 28}{7})}{π}$