Mathématiques de base Exemples

$2 t + \frac{4}{3} = \frac{11}{3} + \frac{19 t}{3}$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{19 t}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$2 t + \frac{4}{3} - \frac{19 t}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $2 t$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.3

Associez $2 t$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 t \cdot 3}{3} - \frac{19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 t \cdot 3 - 19 t}{3} + \frac{4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 t \cdot 3 - 19 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 t - 19 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.7

Soustrayez $19 t$ de $6 t$ .

$\frac{- 13 t + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 13 t$ .

$\frac{- (13 t) + 4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.9

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (13 t) - 1 (- 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (13 t) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (13 t - 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.11

Réécrivez $- (13 t - 4)$ comme $- 1 (13 t - 4)$ .

$\frac{- 1 (13 t - 4)}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 1.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{13 t - 4}{3} = \frac{11}{3}$

Étape 2

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- (13 t - 4) = 11$

Étape 3

Simplifiez $- (13 t - 4)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (13 t) - - 4 = 11$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $13$ par $- 1$ .

$- 13 t - - 4 = 11$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$- 13 t + 4 = 11$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 13 t = 11 - 4$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $11$ .

$- 13 t = 7$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 13 t = 7$ par $- 13$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 13 t = 7$ par $- 13$ .

$\frac{- 13 t}{- 13} = \frac{7}{- 13}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 13$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 13 t}{- 13} = \frac{7}{- 13}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{7}{- 13}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{7}{13}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = - \frac{7}{13}$

Forme décimale :

$t = - 0.\overline{538461}$