Mathématiques de base Exemples

$4 t + 17 - 4 w = w (2 t)$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 t + 17 - 4 w = 2 w t$

Étape 2

Soustrayez $2 w t$ des deux côtés de l’équation.

$4 t + 17 - 4 w - 2 w t = 0$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $17$ des deux côtés de l’équation.

$4 t - 4 w - 2 w t = - 17$

Étape 3.2

Ajoutez $4 w$ aux deux côtés de l’équation.

$4 t - 2 w t = - 17 + 4 w$

Étape 4

Factorisez $2 t$ à partir de $4 t - 2 w t$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2 t$ à partir de $4 t$ .

$2 t (2) - 2 w t = - 17 + 4 w$

Étape 4.2

Factorisez $2 t$ à partir de $- 2 w t$ .

$2 t (2) + 2 t (- w) = - 17 + 4 w$

Étape 4.3

Factorisez $2 t$ à partir de $2 t (2) + 2 t (- w)$ .

$2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$ par $2 (2 - w)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 t (2 - w) = - 17 + 4 w$ par $2 (2 - w)$ .

$\frac{2 t (2 - w)}{2 (2 - w)} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 t (2 - w)}{2 (2 - w)} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t (2 - w)}{2 - w} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $2 - w$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t (2 - w)}{2 - w} = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 w$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 (2 w)}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 (2 w)}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w}{2 - w}$

Étape 5.3.2

Pour écrire $\frac{2 w}{2 - w}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w}{2 - w} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (2 - w)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.3.3.1

Multipliez $\frac{2 w}{2 - w}$ par $\frac{2}{2}$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w \cdot 2}{(2 - w) \cdot 2}$

Étape 5.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(2 - w) \cdot 2$ .

$t = - \frac{17}{2 (2 - w)} + \frac{2 w \cdot 2}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{- 17 + 2 w \cdot 2}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$t = \frac{- 17 + 4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.6

Réécrivez $- 17$ comme $- 1 (17)$ .

$t = \frac{- 1 (17) + 4 w}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.7

Factorisez $- 1$ à partir de $4 w$ .

$t = \frac{- 1 (17) - (- 4 w)}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (17) - (- 4 w)$ .

$t = \frac{- 1 (17 - 4 w)}{2 (2 - w)}$

Étape 5.3.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{17 - 4 w}{2 (2 - w)}$