Mathématiques de base Exemples

$w (w + 1) (w + 2) = 40$

Étape 1

Simplifiez $w (w + 1) (w + 2)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(w \cdot w + w \cdot 1) (w + 2) = 40$

Étape 1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $w$ par $w$ .

$(w^{2} + w \cdot 1) (w + 2) = 40$

Étape 1.1.2.2

Multipliez $w$ par $1$ .

$(w^{2} + w) (w + 2) = 40$

Étape 1.2

Développez $(w^{2} + w) (w + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$w^{2} (w + 2) + w (w + 2) = 40$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 2 + w (w + 2) = 40$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$w^{2} w + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $w^{2}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1.1

Multipliez $w^{2}$ par $w$ .

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Étape 1.3.1.1.1.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$w^{2} w^{1} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Étape 1.3.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$w^{2 + 1} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Étape 1.3.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$w^{3} + w^{2} \cdot 2 + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $w^{2}$ .

$w^{3} + 2 \cdot w^{2} + w \cdot w + w \cdot 2 = 40$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $w$ par $w$ .

$w^{3} + 2 w^{2} + w^{2} + w \cdot 2 = 40$

Étape 1.3.1.4

Déplacez $2$ à gauche de $w$ .

$w^{3} + 2 w^{2} + w^{2} + 2 w = 40$

Étape 1.3.2

Additionnez $2 w^{2}$ et $w^{2}$ .

$w^{3} + 3 w^{2} + 2 w = 40$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$w \approx 2.51739351$

Étape 3