Mathématiques de base Exemples

$\frac{x}{16} = \frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $16$ .

$\frac{x}{16} \cdot 16 = (\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{16} \cdot 16 = (\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = (\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $(\frac{5}{8} + \frac{x - 8}{8}) \cdot 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{5 + x - 8}{8} \cdot 16$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $8$ de $5$ .

$x = \frac{x - 3}{8} \cdot 16$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.3.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$x = \frac{x - 3}{8} \cdot (8 (2))$

Étape 2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{x - 3}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Étape 2.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$x = (x - 3) \cdot 2$

Étape 2.2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$x = x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Étape 2.2.1.5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.5.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$x = 2 \cdot x - 3 \cdot 2$

Étape 2.2.1.5.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$x = 2 x - 6$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$x - 2 x = - 6$

Étape 3.1.2

Soustrayez $2 x$ de $x$ .

$- x = - 6$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 6$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 6$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 6$ par $- 1$ .

$x = 6$