Mathématiques de base Exemples

$3^{14 - 5 x} = \frac{1}{2187}$

Étape 1

Élevez $2187$ à la puissance $1$ .

$3^{14 - 5 x} = \frac{1}{2187^{1}}$

Étape 2

Placez $2187^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{14 - 5 x} = 2187^{- 1}$

Étape 3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{14 - 5 x} = 3^{- 7}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$14 - 5 x = - 7$

Étape 5

Résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 x = - 7 - 14$

Étape 5.1.2

Soustrayez $14$ de $- 7$ .

$- 5 x = - 21$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 21$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 x = - 21$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 21}{- 5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 21}{- 5}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 5}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{21}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{21}{5}$

Forme décimale :

$x = 4.2$

Forme de nombre mixte :

$x = 4 \frac{1}{5}$