Mathématiques de base Exemples

$(x - \frac{1}{7}) + \frac{x - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Étape 1

Simplifiez $x - \frac{1}{7} + \frac{x - \frac{1}{7}}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{x \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Étape 1.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{7}{7}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7}{7} - \frac{1}{7}}{2} = 234$

Étape 1.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{x \cdot 7 - 1}{7}}{2} = 234$

Étape 1.1.1.4

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{\frac{7 x - 1}{7}}{2} = 234$

Étape 1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2} = 234$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{7 x - 1}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Multipliez $\frac{7 x - 1}{7}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{7 \cdot 2} = 234$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$x - \frac{1}{7} + \frac{7 x - 1}{14} = 234$

Étape 1.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{14}{14}$ .

$x \cdot \frac{14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Étape 1.3

Associez $x$ et $\frac{14}{14}$ .

$\frac{x \cdot 14}{14} + \frac{7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 14 + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Étape 1.5

Additionnez $x \cdot 14$ et $7 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $14$ .

$\frac{14 \cdot x + 7 x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Étape 1.5.2

Additionnez $14 \cdot x$ et $7 x$ .

$\frac{21 \cdot x - 1}{14} - \frac{1}{7} = 234$

Étape 1.6

Pour écrire $- \frac{1}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} = 234$

Étape 1.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{7 \cdot 2} = 234$

Étape 1.7.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{21 x - 1}{14} - \frac{2}{14} = 234$

Étape 1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 x - 1 - 2}{14} = 234$

Étape 1.9

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$\frac{21 x - 3}{14} = 234$

Étape 1.9.2

Factorisez $3$ à partir de $21 x - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.2.1

Factorisez $3$ à partir de $21 x$ .

$\frac{3 (7 x) - 3}{14} = 234$

Étape 1.9.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (7 x) + 3 (- 1)}{14} = 234$

Étape 1.9.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (7 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} = 234$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $14$ .

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (7 x - 1)}{14} \cdot 14 = 234 \cdot 14$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 (7 x - 1) = 234 \cdot 14$

Étape 3.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 (7 x) + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

Étape 3.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$21 x + 3 \cdot - 1 = 234 \cdot 14$

Étape 3.1.1.3.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$21 x - 3 = 234 \cdot 14$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Multipliez $234$ par $14$ .

$21 x - 3 = 3276$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$21 x = 3276 + 3$

Étape 4.1.2

Additionnez $3276$ et $3$ .

$21 x = 3279$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $21 x = 3279$ par $21$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $21 x = 3279$ par $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $21$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{21 x}{21} = \frac{3279}{21}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3279}{21}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $3279$ et $21$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3279$ .

$x = \frac{3 (1093)}{21}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 1093}{3 \cdot 7}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1093}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1093}{7}$

Forme décimale :

$x = 156.14285714 \dots$

Forme de nombre mixte :

$x = 156 \frac{1}{7}$