Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1

Simplifiez $\frac{3}{7} \cdot (w - 1) + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{7} w + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{3}{7}$ et $w$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{3}{7} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{3}{7}$ et $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{3 \cdot - 1}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \cdot (w - 2) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{2} w + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.6

Associez $\frac{1}{2}$ et $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} \cdot (w - 6) = 58$

Étape 1.1.8

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3}{2} w + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Étape 1.1.9

Associez $\frac{3}{2}$ et $w$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 6 = 58$

Étape 1.1.10

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.10.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) = 58$

Étape 1.1.10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) = 58$

Étape 1.1.10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} + 3 \cdot - 3 = 58$

Étape 1.1.11

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{w}{2} - 1 + \frac{3 w}{2} - 9 = 58$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{w + 3 w}{2} = 58$

Étape 1.2.2

Additionnez $w$ et $3 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} + \frac{- 3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{4 w}{2} = 58$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 w$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2} = 58$

Étape 1.3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 (1)} = 58$

Étape 1.3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 (2 w)}{2 \cdot 1} = 58$

Étape 1.3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + \frac{2 w}{1} = 58$

Étape 1.3.2.2.4

Divisez $2 w$ par $1$ .

$- 1 - 9 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.4

Soustrayez $9$ de $- 1$ .

$- 10 + \frac{3 w}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.5

Pour écrire $- 10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} - 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.6

Associez $- 10$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7}{7} - \frac{3}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 10 \cdot 7 - 3}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 10$ par $7$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 70 - 3}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.8.2

Soustrayez $3$ de $- 70$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{- 73}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3 w}{7} - \frac{73}{7} + 2 w = 58$

Étape 1.10

Pour écrire $2 w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + 2 w \cdot \frac{7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Étape 1.11

Associez $2 w$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 w}{7} + \frac{2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Étape 1.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7}{7} - \frac{73}{7} = 58$

Étape 1.13

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 w + 2 w \cdot 7 - 73}{7} = 58$

Étape 1.14

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{3 w + 14 w - 73}{7} = 58$

Étape 1.15

Additionnez $3 w$ et $14 w$ .

$\frac{17 w - 73}{7} = 58$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $7$ .

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 w - 73}{7} \cdot 7 = 58 \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$17 w - 73 = 58 \cdot 7$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $58$ par $7$ .

$17 w - 73 = 406$

Étape 4

Résolvez $w$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $73$ aux deux côtés de l’équation.

$17 w = 406 + 73$

Étape 4.1.2

Additionnez $406$ et $73$ .

$17 w = 479$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $17 w = 479$ par $17$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $17 w = 479$ par $17$ .

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17 w}{17} = \frac{479}{17}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{479}{17}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{479}{17}$

Forme décimale :

$w = 28.17647058 \dots$

Forme de nombre mixte :

$w = 28 \frac{3}{17}$