Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 \cdot - 1}{y} = \frac{w + 2}{2 z}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{w + 2}{2 z} = \frac{2 \cdot - 1}{y}$ .

$\frac{w + 2}{2 z} = \frac{2 \cdot - 1}{y}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2 z$ .

$\frac{w + 2}{2 z} (2 z) = \frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{w + 2}{2 z} (2 z)$ .

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Étape 3.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{w + 2}{2 z} z = \frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$2 \frac{w + 2}{2 (z)} z = \frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{w + 2}{2 z} z = \frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w + 2}{z} z = \frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{w + 2}{z} z = \frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$w + 2 = \frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{2 \cdot - 1}{y} (2 z)$ .

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Étape 3.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$w + 2 = 2 \frac{2 \cdot - 1}{y} z$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$w + 2 = 2 \frac{- 2}{y} z$

Étape 3.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$w + 2 = 2 (- \frac{2}{y}) z$

Étape 3.2.1.4

Multipliez $2 (- \frac{2}{y})$ .

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Étape 3.2.1.4.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$w + 2 = - 2 \frac{2}{y} z$

Étape 3.2.1.4.2

Associez $- 2$ et $\frac{2}{y}$ .

$w + 2 = \frac{- 2 \cdot 2}{y} z$

Étape 3.2.1.4.3

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$w + 2 = \frac{- 4}{y} z$

Étape 3.2.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$w + 2 = - \frac{4}{y} z$

Étape 3.2.1.6

Associez $z$ et $\frac{4}{y}$ .

$w + 2 = - \frac{z \cdot 4}{y}$

Étape 3.2.1.7

Déplacez $4$ à gauche de $z$ .

$w + 2 = - \frac{4 z}{y}$

Étape 4

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$w = - \frac{4 z}{y} - 2$