Mathématiques de base Exemples

$8^{w + 2} = 16$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{3 (w + 2)} = 2^{4}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 (w + 2) = 4$

Étape 3

Résolvez $w$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 (w + 2) = 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $3 (w + 2) = 4$ par $3$ .

$\frac{3 (w + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (w + 2)}{3} = \frac{4}{3}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $w + 2$ par $1$ .

$w + 2 = \frac{4}{3}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$w = \frac{4}{3} - 2$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$w = \frac{4}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 3.2.3

Associez $- 2$ et $\frac{3}{3}$ .

$w = \frac{4}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$w = \frac{4 - 2 \cdot 3}{3}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$w = \frac{4 - 6}{3}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$w = \frac{- 2}{3}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$w = - \frac{2}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = - \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$w = - 0.\overline{6}$