Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{13} \cdot (w - 1) - \frac{38}{13} = - 3$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7}{13} \cdot (w - 1) - \frac{38}{13}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7}{13} w + \frac{7}{13} \cdot - 1 - \frac{38}{13} = - 3$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{7}{13}$ et $w$ .

$\frac{7 w}{13} + \frac{7}{13} \cdot - 1 - \frac{38}{13} = - 3$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{7}{13} \cdot - 1$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{7}{13}$ et $- 1$ .

$\frac{7 w}{13} + \frac{7 \cdot - 1}{13} - \frac{38}{13} = - 3$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{7 w}{13} + \frac{- 7}{13} - \frac{38}{13} = - 3$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 w}{13} - \frac{7}{13} - \frac{38}{13} = - 3$

Étape 1.2

Associez les fractions.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 w - 7 - 38}{13} = - 3$

Étape 1.2.2

Soustrayez $38$ de $- 7$ .

$\frac{7 w - 45}{13} = - 3$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $13$ .

$\frac{7 w - 45}{13} \cdot 13 = - 3 \cdot 13$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 w - 45}{13} \cdot 13 = - 3 \cdot 13$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 w - 45 = - 3 \cdot 13$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 3$ par $13$ .

$7 w - 45 = - 39$

Étape 4

Résolvez $w$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $45$ aux deux côtés de l’équation.

$7 w = - 39 + 45$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 39$ et $45$ .

$7 w = 6$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 w = 6$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 w = 6$ par $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{6}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 w}{7} = \frac{6}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{6}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{6}{7}$

Forme décimale :

$w = 0.\overline{857142}$