Mathématiques de base Exemples

$\frac{w}{5} + \frac{3}{10} = \frac{w}{2}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{w}{5} + \frac{3}{10}) \cdot 2$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{w}{5} \cdot 2 + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $\frac{w}{5}$ et $2$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{10} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w \cdot 2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $w$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = \frac{w}{2} \cdot 2$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} = w$

Étape 3

Résolvez $w$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $w$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 w}{5} + \frac{3}{5} - w = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} - w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- w$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 w}{5} + \frac{- w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 w - w \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = 0$

Étape 3.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 w - w \cdot 5 + 3}{5} = 0$

Étape 3.1.6

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{2 w - 5 w + 3}{5} = 0$

Étape 3.1.7

Soustrayez $5 w$ de $2 w$ .

$\frac{- 3 w + 3}{5} = 0$

Étape 3.1.8

Factorisez $3$ à partir de $- 3 w + 3$ .

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Étape 3.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 w$ .

$\frac{3 (- w) + 3}{5} = 0$

Étape 3.1.8.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (- w) + 3 (1)}{5} = 0$

Étape 3.1.8.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (- w) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (- w + 1)}{5} = 0$

Étape 3.1.9

Factorisez $- 1$ à partir de $- w$ .

$\frac{3 (- (w) + 1)}{5} = 0$

Étape 3.1.10

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w) - 1 (- 1))}{5} = 0$

Étape 3.1.11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (w - 1))}{5} = 0$

Étape 3.1.12

Réécrivez $- (w - 1)$ comme $- 1 (w - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (w - 1))}{5} = 0$

Étape 3.1.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (w - 1)}{5} = 0$

Étape 3.2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 (w - 1) = 0$

Étape 3.3

Résolvez l’équation pour $w$ .

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 (w - 1) = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1.1

Divisez chaque terme dans $3 (w - 1) = 0$ par $3$ .

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (w - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 3.3.1.2.1.2

Divisez $w - 1$ par $1$ .

$w - 1 = \frac{0}{3}$

Étape 3.3.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$w - 1 = 0$

Étape 3.3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$w = 1$