Mathématiques de base Exemples

$A = 2 H W + 2 L W + 2 L H$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $2 H W + 2 L W + 2 L H = A$ .

$2 H W + 2 L W + 2 L H = A$

Étape 2

Soustrayez $2 L H$ des deux côtés de l’équation.

$2 H W + 2 L W = A - 2 L H$

Étape 3

Factorisez $2 W$ à partir de $2 H W + 2 L W$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 W$ à partir de $2 H W$ .

$2 W (H) + 2 L W = A - 2 L H$

Étape 3.2

Factorisez $2 W$ à partir de $2 L W$ .

$2 W (H) + 2 W (L) = A - 2 L H$

Étape 3.3

Factorisez $2 W$ à partir de $2 W (H) + 2 W (L)$ .

$2 W (H + L) = A - 2 L H$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 W (H + L) = A - 2 L H$ par $2 (H + L)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 W (H + L) = A - 2 L H$ par $2 (H + L)$ .

$\frac{2 W (H + L)}{2 (H + L)} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 W (H + L)}{2 (H + L)} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{W (H + L)}{H + L} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $H + L$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{W (H + L)}{H + L} = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $W$ par $1$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- 2 L H}{2 (H + L)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 4.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 L H$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{2 (- L H)}{2 (H + L)}$

Étape 4.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{2 (- L H)}{2 (H + L)}$

Étape 4.3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} + \frac{- L H}{H + L}$

Étape 4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H}{H + L}$

Étape 4.3.2

Pour écrire $- \frac{L H}{H + L}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H}{H + L} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 (H + L)$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.3.1

Multipliez $\frac{L H}{H + L}$ par $\frac{2}{2}$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H \cdot 2}{(H + L) \cdot 2}$

Étape 4.3.3.2

Réorganisez les facteurs de $(H + L) \cdot 2$ .

$W = \frac{A}{2 (H + L)} - \frac{L H \cdot 2}{2 (H + L)}$

Étape 4.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$W = \frac{A - L H \cdot 2}{2 (H + L)}$

Étape 4.3.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$W = \frac{A - 2 L H}{2 (H + L)}$