Mathématiques de base Exemples

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3}{5} w - \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $w$ et $\frac{3}{5}$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{w \cdot 3}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Déplacez $3$ à gauche de $w$ .

$- 6 w + \frac{1}{5} = - \frac{3 w}{5} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $w$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{3 w}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$- 6 w + \frac{1}{5} + \frac{3 w}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 6 w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 6 w \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Associez $- 6 w$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 6 w \cdot 5}{5} + \frac{3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w}{5} + \frac{1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 6 w \cdot 5 + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $- 6$ .

$\frac{- 30 w + 3 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.7

Additionnez $- 30 w$ et $3 w$ .

$\frac{- 27 w + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 27 w$ .

$\frac{- (27 w) + 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.9

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (27 w) - 1 (- 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (27 w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.11

Réécrivez $- (27 w - 1)$ comme $- 1 (27 w - 1)$ .

$\frac{- 1 (27 w - 1)}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 2.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27 w - 1}{5} = - \frac{1}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 5$ .

$- 5 (- \frac{27 w - 1}{5}) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{27 w - 1}{5})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{27 w - 1}{5}$ dans le numérateur.

$- 5 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{- (27 w - 1)}{5} = - 5 (- \frac{1}{3})$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (27 w - 1) = - 5 (- \frac{1}{3})$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $27 w - 1$ par $1$ .

$27 w - 1 = - 5 (- \frac{1}{3})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 5 (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$27 w - 1 = 5 (\frac{1}{3})$

Étape 4.2.1.2

Associez $5$ et $\frac{1}{3}$ .

$27 w - 1 = \frac{5}{3}$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$27 w = \frac{5}{3} + 1$

Étape 5.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$27 w = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$27 w = \frac{5 + 3}{3}$

Étape 5.4

Additionnez $5$ et $3$ .

$27 w = \frac{8}{3}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $27 w = \frac{8}{3}$ par $27$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $27 w = \frac{8}{3}$ par $27$ .

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $27$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{27 w}{27} = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{\frac{8}{3}}{27}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$w = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$

Étape 6.3.2

Multipliez $\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{27}$ .

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Étape 6.3.2.1

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $\frac{1}{27}$ .

$w = \frac{8}{3 \cdot 27}$

Étape 6.3.2.2

Multipliez $3$ par $27$ .

$w = \frac{8}{81}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$w = \frac{8}{81}$

Forme décimale :

$w = 0.09876543 \dots$