Mathématiques de base Exemples

$v = 3000 (\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03})$

Étape 1

Multipliez $3000$ par $\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03}$ .

$v = 3000 (\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03})$

Étape 2

Simplifiez $3000 (\frac{{(1 + 0.06)}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1

Additionnez $1$ et $0.06$ .

$v = 3000 \frac{{1.06}^{20} - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03}$

Étape 2.1.2

Élevez $1.06$ à la puissance $20$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - {(1 + 0.03)}^{20}}{0.06 - 0.03}$

Étape 2.1.3

Additionnez $1$ et $0.03$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - {1.03}^{20}}{0.06 - 0.03}$

Étape 2.1.4

Élevez $1.03$ à la puissance $20$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - 1 \cdot 1.80611123}{0.06 - 0.03}$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $1.80611123$ .

$v = 3000 \frac{3.20713547 - 1.80611123}{0.06 - 0.03}$

Étape 2.1.6

Soustrayez $1.80611123$ de $3.20713547$ .

$v = 3000 \frac{1.40102423}{0.06 - 0.03}$

Étape 2.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $0.03$ de $0.06$ .

$v = 3000 (\frac{1.40102423}{0.03})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $0.03$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $0.03$ à partir de $3000$ .

$v = 0.03 (100000) \frac{1.40102423}{0.03}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$v = 0.03 \cdot 100000 \frac{1.40102423}{0.03}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$v = 100000 \cdot 1.40102423$

Étape 2.2.3

Multipliez $100000$ par $1.40102423$ .

$v = 140102.42375434$