Mathématiques de base Exemples

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{210}{120}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $210$ et $120$ .

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Étape 1.1

Factorisez $30$ à partir de $210$ .

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 (7)}{120}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $30$ à partir de $120$ .

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{30 \cdot 7}{30 \cdot 4}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$V = 30 \cdot \sqrt{\frac{7}{4}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{\frac{7}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$ .

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$V = 30 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$V = 2 (15) \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$V = 2 \cdot 15 \cdot \frac{\sqrt{7}}{2}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$V = 15 \cdot \sqrt{7}$

$V = 15 \sqrt{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$V = 15 \sqrt{7}$

Forme décimale :

$V = 39.68626966 \dots$