Mathématiques de base Exemples

$18 = \frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$ .

$\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5 v - 8}{3} + \frac{v + 6}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $\frac{5 v - 8}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} = 18$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{v + 6}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 v - 8}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{5 v - 8}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Étape 2.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{v + 6}{4} \cdot \frac{3}{3} = 18$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{v + 6}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 18$

Étape 2.3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4}{12} + \frac{(v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(5 v - 8) \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 v \cdot 4 - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Étape 2.5.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20 v - 8 \cdot 4 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Étape 2.5.3

Multipliez $- 8$ par $4$ .

$\frac{20 v - 32 + (v + 6) \cdot 3}{12} = 18$

Étape 2.5.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{20 v - 32 + v \cdot 3 + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Étape 2.5.5

Déplacez $3$ à gauche de $v$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 6 \cdot 3}{12} = 18$

Étape 2.5.6

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{20 v - 32 + 3 \cdot v + 18}{12} = 18$

Étape 2.5.7

Additionnez $20 v$ et $3 v$ .

$\frac{23 v - 32 + 18}{12} = 18$

Étape 2.5.8

Additionnez $- 32$ et $18$ .

$\frac{23 v - 14}{12} = 18$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $12$ .

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 v - 14}{12} \cdot 12 = 18 \cdot 12$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$23 v - 14 = 18 \cdot 12$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $18$ par $12$ .

$23 v - 14 = 216$

Étape 5

Résolvez $v$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$23 v = 216 + 14$

Étape 5.1.2

Additionnez $216$ et $14$ .

$23 v = 230$

Étape 5.2

Divisez chaque terme dans $23 v = 230$ par $23$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Divisez chaque terme dans $23 v = 230$ par $23$ .

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun de $23$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 v}{23} = \frac{230}{23}$

Étape 5.2.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{230}{23}$

Étape 5.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.3.1

Divisez $230$ par $23$ .

$v = 10$