Mathématiques de base Exemples

$15 = V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$ .

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $V$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$V \cdot \frac{60}{V} \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$60 \cdot 0.87 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Étape 2.2

Multipliez $60$ par $0.87$ .

$52.2 - 4.9 {(\frac{60}{V})}^{2} = 15$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{60}{V}$ .

$52.2 - 4.9 \frac{60^{2}}{V^{2}} = 15$

Étape 2.4

Élevez $60$ à la puissance $2$ .

$52.2 - 4.9 \frac{3600}{V^{2}} = 15$

Étape 2.5

Multipliez $- 4.9 \frac{3600}{V^{2}}$ .

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Étape 2.5.1

Associez $- 4.9$ et $\frac{3600}{V^{2}}$ .

$52.2 + \frac{- 4.9 \cdot 3600}{V^{2}} = 15$

Étape 2.5.2

Multipliez $- 4.9$ par $3600$ .

$52.2 + \frac{- 17640}{V^{2}} = 15$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$52.2 - \frac{17640}{V^{2}} = 15$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $V$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $52.2$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{17640}{V^{2}} = 15 - 52.2$

Étape 3.2

Soustrayez $52.2$ de $15$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$V^{2}, 1$

Étape 4.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$V^{2}$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ par $V^{2}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{17640}{V^{2}} = - 37.2$ par $V^{2}$ .

$- \frac{17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $V^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17640}{V^{2}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 17640}{V^{2}} V^{2} = - 37.2 V^{2}$

Étape 5.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 17640 = - 37.2 V^{2}$

Étape 6

Résolvez l’équation.

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Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $- 37.2 V^{2} = - 17640$ .

$- 37.2 V^{2} = - 17640$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $- 37.2 V^{2} = - 17640$ par $- 37.2$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $- 37.2 V^{2} = - 17640$ par $- 37.2$ .

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 37.2$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 37.2 V^{2}}{- 37.2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $V^{2}$ par $1$ .

$V^{2} = \frac{- 17640}{- 37.2}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Divisez $- 17640$ par $- 37.2$ .

$V^{2} = 474.19354838$

Étape 6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$V = \pm \sqrt{474.19354838}$

Étape 6.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$V = \sqrt{474.19354838}$

Étape 6.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$V = - \sqrt{474.19354838}$

Étape 6.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$V = \sqrt{474.19354838}, - \sqrt{474.19354838}$

Forme décimale :

$V = 21.77598558 \dots, - 21.77598558 \dots$