Mathématiques de base Exemples

$\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10} = 0$

Étape 1

Simplifiez $\frac{v a - 8}{20} + 0.4 + \frac{v a}{10} + \frac{v a + 4}{10}$ .

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + v a + 4}{10} = 0$

Étape 1.2

Additionnez $v a$ et $v a$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 v a + 4}{10} = 0$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $2 v a + 4$ et $10$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 v a$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 4}{10} = 0$

Étape 1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a) + 2 \cdot 2}{10} = 0$

Étape 1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (v a) + 2 \cdot 2$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{10} = 0$

Étape 1.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 (5)} = 0$

Étape 1.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{2 (v a + 2)}{2 \cdot 5} = 0$

Étape 1.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$0.4 + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Étape 1.4

Pour écrire $0.4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$0.4 \cdot \frac{20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Étape 1.5

Associez $0.4$ et $\frac{20}{20}$ .

$\frac{0.4 \cdot 20}{20} + \frac{v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{0.4 \cdot 20 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Étape 1.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.7.1

Multipliez $0.4$ par $20$ .

$\frac{8 + v a - 8}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Étape 1.7.2

Soustrayez $8$ de $8$ .

$\frac{v a + 0}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Étape 1.7.3

Additionnez $v a$ et $0$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} = 0$

Étape 1.8

Pour écrire $\frac{v a + 2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{v a + 2}{5} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Étape 1.9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.9.1

Multipliez $\frac{v a + 2}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{5 \cdot 4} = 0$

Étape 1.9.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{v a}{20} + \frac{(v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

Étape 1.10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{v a + (v a + 2) \cdot 4}{20} = 0$

Étape 1.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.11.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{v a + v a \cdot 4 + 2 \cdot 4}{20} = 0$

Étape 1.11.2

Déplacez $4$ à gauche de $v a$ .

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 2 \cdot 4}{20} = 0$

Étape 1.11.3

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{v a + 4 \cdot (v a) + 8}{20} = 0$

Étape 1.11.4

Supprimez les parenthèses.

$\frac{v a + 4 v a + 8}{20} = 0$

Étape 1.11.5

Additionnez $v a$ et $4 v a$ .

$\frac{5 v a + 8}{20} = 0$

Étape 2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$5 v a + 8 = 0$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $v$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$5 v a = - 8$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $5 v a = - 8$ par $5 a$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $5 v a = - 8$ par $5 a$ .

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 v a}{5 a} = \frac{- 8}{5 a}$

Étape 3.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v a}{a} = \frac{- 8}{5 a}$

Étape 3.2.2.2.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{- 8}{5 a}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = - \frac{8}{5 a}$